كيف تربح في إكس أو (ولماذا تنتهي غالبًا بالتعادل)

تتعادل دائمًا. وأحيانًا تخسر. فهل من طريقة تربح بها دائمًا في إكس أو؟ ليس أمام لاعب يلعب بشكل صحيح. لكن هناك قائمة قصيرة من القواعد تمنعك من الخسارة، وتتيح لك استغلال كل زلّة من خصمك.

الإجابة المختصرة

لا أحد يستطيع فرض الفوز من بداية عادلة إذا لم يخطئ الطرف الآخر. أفضل ما يمكنك فعله ألّا تخسر. والجميل أن معظم اللاعبين يخطئون، والقواعد أدناه تدلّك على الأخطاء التي تنتظرها.

ثماني قواعد، بهذا الترتيب

يستطيع اللاعب أن يلعب مباراة مثالية، ليربح أو يتعادل على الأقل، إذا اختار في كل دور أول حركة متاحة من هذه القائمة. وهي القائمة التي استخدمها برنامج إكس أو لنيويل وسيمون عام 1972.

1. الفوز: إذا كانت لديك علامتان في صف، فضع الثالثة.
2. الحجب: إذا كان لدى خصمك علامتان في صف، فاشغل أنت الخانة الثالثة.
3. الشوكة: العب حركة تمنحك طريقين للفوز في وقت واحد.
4. حجب الشوكة: أوقف شوكة خصمك، ويفضّل بحركة تصنع لك علامتين في صف.
5. المركز: خذ المركز.
6. الزاوية المقابلة: إذا كان خصمك في زاوية، فخذ الزاوية المقابلة.
7. الزاوية الفارغة: خذ أي زاوية.
8. الجانب الفارغ: خذ خانة في منتصف أحد الأضلاع.

إن لعبت أولًا: ابدأ بزاوية

للاعب الأول، X، ثلاث حركات أولى مختلفة فعلًا فقط: زاوية أو خانة جانبية أو المركز. ومن أيٍّ منها يستطيع X أن يفوز أو يفرض التعادل. لكن الزاوية تترك للخصم أقل عدد من الخانات التي تجنّبه الخسارة.

وهناك ملاحظة. أمام O مثالي، ينتهي افتتاح الزاوية بالتعادل أيضًا. أما أمام خصم عادي فهو يضع فخًّا، لأن ردّي O بالزاوية وبالخانة الجانبية يخسران كلاهما.

X
	O
		X

إذا ردّ O على زاويتك بزاوية أخرى أو بخانة جانبية، فالفوز مضمون لـ X. انظر إلى الصورة أدناه: ذهب O إلى الزاوية العلوية اليمنى، وأخذ X الزاوية السفلية اليسرى، واضطر O إلى حجب العمود الأيسر. ثم يأخذ X الزاوية الأخيرة ويصبح لديه تهديدان في وقت واحد.

X		O
O
X		X

ملاحظة أخيرة. إذا لم يكن خصمك مثاليًا، وجدت دراسة أخرى أن الافتتاح بالمركز هو الأفضل لـ X. كلاهما جيد. الزاوية فقط تجعل أخطاء الخصم أكثر احتمالًا.

إن لعبت ثانيًا: ردّ على الافتتاح

على اللاعب الثاني، O، أن يرد بحذر. يجب أن يردّ على افتتاح الزاوية بالمركز، وعلى افتتاح المركز بزاوية. ويمكن الرد على افتتاح الخانة الجانبية بالمركز، أو بزاوية بجوار X، أو بالخانة الجانبية المقابلة لـ X. أي رد آخر يتيح لـ X أن يفرض الفوز.

بعد ذلك اتبع القائمة وراقب الشوكات. تُظهر اللوحة أدناه كيف تحجب واحدة منها.

X	O
	O
		X

لماذا تنتهي غالبًا بالتعادل

لنعدّ طرق اللعب. هناك 9 حركات أولى ممكنة، و8 ردود، وهكذا، فيكون العدد على الأكثر 9! أي 362,880 مباراة. وقد تنتهي المباراة قبل أن تمتلئ اللوحة، والعدّ الدقيق يعطي 255,168 مباراة ممكنة. وإذا عددنا الدورانات والانعكاسات واحدة، لم يبقَ سوى 26,830.

• الحد الأعلى: 9!362,880
• العدد الدقيق للمباريات255,168
• العدد نفسه مع الدورانات والانعكاسات26,830

المصادر: Wikipedia، Game complexity؛ Game tree؛ Tic-tac-toe.

هذا قليل إلى حد أن برنامج حاسوب يستطيع أن يلعبها بإتقان. والنتيجة: تنتهي المباراة بالتعادل إذا لم يخطئ أحد، ولا يمكن ارتكاب خطأ في الحركة الأولى.

انظر إلى اللوحات المنتهية وسترى أمرًا غريبًا. مع أخذ التناظر في الحساب، هناك 138 لوحة منتهية حين يلعب X دائمًا أولًا. يربح X في 91 منها، ويربح O في 44، ولا يتعادل إلا 3. ومع ذلك تنتهي كل مباراة بأفضل لعب بالتعادل. فهذا العدّ يخبرك فقط أي اللوحات ممكنة، لا أيها يصل إليه اللاعبون الحذرون.

جنبًا إلى جنب

	أفضل الحركات الأولى	ماذا تفعل بعد ذلك	انتبه
اللاعب الأول (X)	زاوية. والمركز يفيد أيضًا أمام الخصوم الأضعف.	إن أخذ O المركز فخذ الزاوية المقابلة. وإن ردّ O ردًّا سيئًا فاصنع شوكة.	يستطيع X أن يفوز أو يفرض التعادل من أي افتتاح، لكنه لا يستطيع فرض الفوز على O لا يخطئ.
اللاعب الثاني (O)	افتتاح الزاوية: خذ المركز. افتتاح المركز: خذ زاوية. افتتاح الخانة الجانبية: المركز، أو زاوية بجوار X، أو الخانة الجانبية المقابلة.	اتبع القواعد الثماني واحجب كل شوكة.	إذا كان مع X زاويتان متقابلتان فلا تأخذ زاوية. خذ خانة جانبية.

ما الذي نختاره

اتبع القواعد الثماني وستربح أو تتعادل على الأقل. ثم العب على لوحة تجعلك تتمهل وتدقق. طقم إكس أو من الرخام والكريستال لدينا فيه لوحة رخام مربعة بقياس 26 × 26 سم بتسع خانات محفورة، وعلامات X وO من الكريستال الشفاف على قواعد بلون العنبر الذهبي. الرخام متوفر بالأبيض أو الأسود. امسحه بقطعة قماش ناعمة رطبة وأبعد عنه عصير الليمون والخل والنبيذ.

وإن أردت القطع فقط، فانظر إلى طقم إكس أو من الكريستال، وهو طقم قطع من الكريستال.

المصادر

• Tic-tac-toe، Wikipedia: قائمة القواعد الثماني، والحركات الأولى الثلاث، وكيف يردّ O، وفخاخ الزاوية، و138 لوحة منتهية (91 يربحها X، و44 يربحها O، و3 تعادل).
• Game complexity، Wikipedia: على الأكثر 9! أي 362,880 مباراة، وعدّ دقيق هو 255,168، و26,830 مع الدورانات والانعكاسات.
• Game tree، Wikipedia: شجرة لعبة إكس أو فيها 255,168 عقدة ورقية.
• Solved game، Wikipedia: تنتهي إكس أو بالتعادل مع اللعب المثالي، ولا يمكن ارتكاب خطأ في الحركة الأولى.